Ejemplo De Un Caso De Decision

VENDEDOR DE PERIODICO

El vendedor de periódico se coloca en una esquina todos los días y debe determinar cuántos periódicos debe pedir para vender.

El vendedor paga a la empresa $20 por cada ejemplar y los vende a $25. Los periódicos que no se venden no tienen ningún valor.

El vendedor sabe que cada día puede vender entre 6 y 10 periódicos cada uno con posibilidad equiprobable. Demuestre como se ajusta este problema en el modelo de toma de decisiones.

         ·   Maximin: Máximo de los mínimos beneficios.

         ·    Maximax: Maximo de los máximos beneficios.

EJEMPLARES PEDIDOS	DEMANDA					Maximin	Maximax
	6	7	8	9	10
6	30	30	30	30	30	30	30
7	10	35	35	35	35	10	35
8	-10	15	40	40	40	-10	40
9	-30	-5	20	45	45	-30	45
10	-50	-25	0	25	50	-50	50

 30  = (6 * 25) – (6 * 20)

10 = (6 * 25) – (7 * 20)

-10 = (6 * 25) – (8 * 20)

-30 = (6 * 25) – (9 * 20)

-50 = (6 * 25) – (10 * 20)

Se realiza la misma operación en cada una de las diferentes demandas con los diferentes pedidos.

En la columna de “MaxiMin” se escribe el mínimo valor de la respectiva fila y teniendo en cuenta esto se escoge el máximo de estos valores.

En la columna de “MaxiMax” se escribe el máximo valor de la respectiva fila y teniendo en cuenta esto se escoge el máximo de estos valores.

       ·  Arrepentimiento MiniMax: Se toma el mínimo de los valores de arrepentimiento.

EJEMPLARES PEDIDOS	DEMANDA					Arrepentimiento MiniMax
	6	7	8	9	10
6	0	5	10	15	20	20
7	20	0	5	10	15	20
8	40	20	0	5	10	40
9	60	40	20	0	5	60
10	80	60	40	20	0	80

En este caso es la Pérdida o costo de oportunidad. Es lo que se pierde por no haber tomado la mejor decisión. Por ejemplo:

      Cuando el vendedor pide 6 ejemplares y la demanda es 6 no hay perdida por lo tanto se coloca “0” como arrepentimiento.

      En el caso que se piden 6 ejemplares y la demanda es 10 se dejarían de vender 4 ejemplares y teniendo en cuenta que la utilidad por cada ejemplar vendido es de 5 este se multiplica por el número de periódicos sin vender:                4 x 5 = 20

      En el caso que se pidan 8 ejemplares y la demanda sea 6, se habrían comprado 2 periódicos que no se venderían, estos se multiplican por el costo de cada ejemplar comprado que es de 20.         2 x 20 = 40

      ·    Valor Esperado: se escoge el mayor de la suma de cada beneficio multiplicado por la probabilidad de cada demanda. Por ejemplo:

EJEMPLARES PEDIDOS	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2	Valor Esperado
	DEMANDA
	6	7	8	9	10
6	30	30	30	30	30	30
7	10	35	35	35	35	30
8	-10	15	40	40	40	25
9	-30	-5	20	45	45	15
10	-50	-25	0	25	50	0

Teniendo en cuenta que la posibilidad de la demanda es equiprobable, cada una tiene un 20 % de probabilidad. Entonces:

      En el caso de 6 ejemplares pedidos se hace lo siguiente:

      (30*0.2) + (30*0.2) + (30*0.2) + (30*0.2) + (30*0.2) = 30

      En el caso de 7 ejemplares pedidos se hace lo siguiente:

      (10*0.2) + (35*0.2) + (35*0.2) + (35*0.2) + (35*0.2) = 30

      En el caso de 8 ejemplares pedidos se hace lo siguiente:

      (-10*0.2) + (15*0.2) + (40*0.2) + (40*0.2) + (40*0.2) = 25

      En el caso de 9 ejemplares pedidos se hace lo siguiente:

      (-30*0.2) + (-5*0.2) + (20*0.2) + (45*0.2) + (45*0.2) = 15

      En el caso de 10ejemplares pedidos se hace lo siguiente:

      (-50*0.2) + (-25*0.2) + (0*0.2) + (25*0.2) + (50*0.2) = 0

             ·   VEIPER:  Valor Esperado Con Información Perfecta

      Se multiplica el premio mayor por cada probabilidad.

      Los mayores premios son los que están encerrados en círculo

      (30*0.2) + (35*0.2) + (40*0.2) + (45*0.2) + (50*0.2) = 40

       40 es el punto referencial como costo de oportunidad